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题目
某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1:200和1:500,则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为______.

提问时间:2021-03-24

答案
甲、乙两张规划图是同一个矩形绿地的图形,因而两个图形相似,比例尺分别为1:200和1:500,
则甲乙两张图纸的相似比是500:200=5:2,
相似形的面积的比等于相似比的平方,
因而甲、乙两张图纸上的面积比为25:4.
故答案为:25:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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