题目
（数学）空间几何题,求二面角
已知△ABC中,∠ABC=30°,PA垂直平面ABC,PC垂直BC,PB与平面ABC成45°角
求二面角P-BC-A的大小
答案是arctan2
已知△ABC中,∠ABC=30°,PA垂直平面ABC,PC垂直BC,PB与平面ABC成45°角
求二面角P-BC-A的大小
答案是arctan2
提问时间：2021-03-24
答案
因为PC垂直BC PA垂直BC 得到BC垂直面PAC 得到BC垂直AC
所以二面角P-BC-A的大小即为角PCA的大小
又∠ABC=30° 所以AC=1/2BA
PB与平面ABC成45°角 因为A为P在面ABC上的射影 所以角PBC=45°
所以PA=AB 所以AC=1/2PA 所以tan角PCA=2
所以二面角P-BC-A的大小是arctan2
所以二面角P-BC-A的大小即为角PCA的大小
又∠ABC=30° 所以AC=1/2BA
PB与平面ABC成45°角 因为A为P在面ABC上的射影 所以角PBC=45°
所以PA=AB 所以AC=1/2PA 所以tan角PCA=2
所以二面角P-BC-A的大小是arctan2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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