题目
lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
提问时间:2021-03-24
答案
因为im an =0 (n->无穷)
所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时
使得an lim(a1+a2+...+an)/n=
lim[(a1+a2+...+aN)/n+(aN+1+……an)/n]
第一部分N是有限数,所以(a1+a2+...+aN)/n 而第二部分由条件(1)得每项都小于e/2
所以(aN+1+……an)/n<(n-N)(e/2)/n 所以两部分和 所以对任意小的数e>0都存在N,当n>N时,
|lim(a1+a2+...+an)/n| 所以极限为0
所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时
使得an
lim[(a1+a2+...+aN)/n+(aN+1+……an)/n]
第一部分N是有限数,所以(a1+a2+...+aN)/n
所以(aN+1+……an)/n<(n-N)(e/2)/n
|lim(a1+a2+...+an)/n|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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