题目

已知集合A={x/x^+2(a+1)x+a^-1=0},B={x/x^-4x=0},若A交B=A,求实数a的取值范围.

提问时间：2021-03-24

答案

B={0,4}
A交B=A,所以A是B的子集
若A是空集
则判别式小于0
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
a^2+2a+1-a^2+1<0
a<-1
若A只有一个跟
判别式=0
则a=-1
x^2=0
x=0
符合A是B的子集
若A方程有两个跟
则A=B
所以2(a+1)=-4,a^2-1=0
无解
所以
a≤-1