题目

如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2OF

提问时间：2021-03-24

答案

证明：
∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A
∴△ABE≌△BCD
∴∠DCB=∠EBA
∵△ABC为等边三角形
∴∠OBC+∠OCB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠EOF=60°
∵EF⊥CD
∴OE=2OF