题目

如图,E是正方形ABCD的边BC上任意一点,FG⊥AE交AB、CD于点F、G.试说明：AE＝FG 提示 GH垂直AB于H

提问时间：2021-03-24

答案

证明：
作GH⊥AB于H
设AE和FG交于O点
∵四边形FBEO内角和= 360°,∠B=∠EOF=90°
∴∠OFB+∠OEB=180°
∴∠GFH=∠AEB
∵∠GHF=∠ABE=90°,GH=AD=AB
∴△GHF≌△ABE（AAS）
∴AE=FG