题目

两到关于函数的数学题求救
（1）已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2A0 求△ABP的面积（题很怪）
（2）正比例函数y=2x的图像如图所示,点A的坐标为（2.0）,y=2x的函数图像上是否存在一点P,使△OAP得面积为4,如果存在,求出点P的坐标,反之,请说明理由

提问时间：2021-03-24

答案

1,y=2x+4,
A点坐标（-2,0）,B点坐标（0,4）
O点是原点（0,0）,AO=2,BO=4
PO=2A0,PO=4
点P在坐标轴上,则x轴上（-4,0）,（4,0）y轴上（0,-4）,[（0,4）与B点重合舍去]
△ABP的面积是1/2*（4-2）*4=4
1/2*（4+2）*4=12
1/2*（4+4）*2=8,
2,点A到y=2x作垂线 ,垂足为Q,
AQ=│2*2＋（-1）*0＋0│／√（2²＋（-1）²）=4/√5
设P点坐标（x1,y1）,则1/2*4/√5*√（x1^2+y1^2）=4,
y1=2x1
得出x1=2,y1=4
或x1=-2,y=-4
坐标（2,4）,（-2,-4）