题目

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数.
无图,本题在《教与学》八年级数学（下册）P131T6

提问时间：2021-03-24

答案

∵∠ACD＝2∠BCD,∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90
∴2∠BCD+∠BCD＝90
∴∠BCD＝30
∴∠ACD＝2∠BCD＝60
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∴∠B＝∠ACD＝60
∵E是AB的中点,∠ACB＝90
∴CE＝BC
∴∠ECB＝∠B＝60
∴∠ECD＝∠ECB-∠BCD＝60-30＝30