题目

已知a+b+│根号(c-1)-1│=4 根号(a-2)+2=根号(b+1)-4 求a+2b-3c的值为多少?

提问时间：2021-03-24

答案

（1）由原式得 （a+2）-4（根号下a-2）+4+（b+1）-2（根号下b+1）+1+∣(根号下c-1)-1∣= 0 所以 [（根号下a-2）-2]的平方+[（根号下b+1）-1]的平方+∣(根号下c-1)-1∣= 0 …………（1） 由于 [（根号下a-2）-2]的平方 ≥0 [（根号下b+1）-1]的平方 ≥0 ∣(根号下c-1)-1∣ ≥0 联立（1）式,所以,有 （根号下a-2）-2 = 0 （根号下b+1）-1 = 0 (根号下c-1)-1 = 0 解得 a = 6,b = 0,c = 2 所以 a+2b-3c的值为0.（2） 题目有点问题：（x-1）的3次方-x的平方+1（分数线下）x-1 指的是 （x-1）的3次方-x的平方+[1（分数线下）x-1] …………(2) 还是 （x-1）的3次方-x的平方+[1（分数线下）x]-1 …………(3) 还是 [（x-1）的3次方-x的平方+1]（分数线下）（x-1） …………(4) (注：不要吝惜使用括号.) 根据x的平方-3x=2逐步化简 (2)式化简得1 + 9/（x-1）,再用方程的根带入求得.(3)式化简得2 + 5/x ,再用方程的根带入求得.(3)式化简得 [（x-1）的3次方-（x-1）的平方-2（x-1）]/（x-1） =x的平方-3x = 2