题目

数学题两道（二次函数）
1、抛物线y=ax²+2ax+a²+2经过点（-3,0）,那么此抛物线与x轴另一个交点为:__________
2、二次函数的图像经过点（0,3）,图像向右平移3个单位后对称轴为y轴.向下平移两个单位后与X轴只有一个交点,则此函数解析式为_______________.

提问时间：2021-03-24

答案

1、
对称轴x=-2a/(2a)=-1
设和x轴另一交点横坐标是b
则(b-3)/2=-1
b=-1
所以是(-1,0)
2、
向右平移3个单位后对称轴为x=0
所以他的对称轴是x=-3
所以y=a(x+3)²+k
向下平移两个单位后与X轴只有一个交点
所以他的顶点的纵坐标是2
所以y=a(x+3)²+2
过(0,3)
3=9a+2
a=1/9
所以y=x²/9+2x/3+3