题目
证明sin30度等与0.5,sin60度等于√3／2
怎么证明勾股定理啊？
怎么证明勾股定理啊？
提问时间：2021-03-24
答案
证明：
设有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D点在BC上,且满足
CD=CA.不妨设 CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等边三角
形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是
等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,
所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,证毕.
设有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D点在BC上,且满足
CD=CA.不妨设 CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等边三角
形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是
等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,
所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,证毕.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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