题目

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．

提问时间：2021-03-24

答案

证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAF=∠B．