题目

如图 abcd是正方形,对角线AC与BD相交于点O,若AO=2,求：角ABD的度数 BD的长 正方形ABCD的面积.

提问时间：2021-03-24

答案

求：∠ABD（1）∵四边形ABCD是正方形且BD为对角线 ∴∠ABC=90°、BD平分∠ABC ∴∠ABD=1/2*90°=45°
求：BD （2）∵四边形ABCD是正方形 ∴AC=BD 又∵平行四边形的对角线互相平分 ∴AO=CO=BO=DO 已知AO=2 ∴BD=2BO=2AO=2*2=4
求：正方形ABCD的面积 （3）根据（2）可得,AC=BD=4 BO=DO=2 又∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=2（1/2*4*2）=8 故正方形ABCD的面积为8
怕不懂所以有点啰嗦,比较简单的问题