题目
操作与探究
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0823dd54564e9258f546ce6c9f82d158cdbf4ec5.jpg)
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0823dd54564e9258f546ce6c9f82d158cdbf4ec5.jpg)
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
提问时间:2021-03-24
答案
(1)∵CD=BC,△ABC的面积为a,△ABC与△ACD的高相等,∴S1=S△ABC=a;(2)分别过A、E作AG⊥BD,EF⊥BD,G、F为垂足,则AG∥EF,∵A为CE的中点,∴AG=12EF,∵BC=CD,∴S2=2S1=2a;(3)∵△BDF的边长BD是△ABC边...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1THAT引导定语从句时才会在从句中做成分?
- 2有没有小学二年级暑假100字左右日记
- 3谁帮我分析一下成分,及倒桩用法,谢谢
- 4请用一元一次方程做
- 511.When and where to build the new factory
- 632点8除42,要列竖式
- 7在三角形ABC中,AB等于6,A等于30度,B等于120度,则ABC的面积为
- 83吨25千克等于多少吨? 2.7米等于()米()厘米
- 9在工厂里常用圆形低压吸盘搬运玻璃,图中E为一圆形吸盘,其直径为0.2m,ABCD为一正方形平板玻璃,边长为1m,重125.6N,若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并悬空,则吸盘内的气压至少应比外
- 10I will bring back the library card tomorrow