题目

高中集合函数的问题?急!
第一题：
已知集合A={x│2a+1 ≤ x ≤ 3a-5},B={x│x ≤ 3 或 ≥ 22},若（A∪B）⊆ B,求实数a的取值范围.
第二题：
已知集合A={x∈ R│ x2 - 4mx + 2m + 6 = 0 },若A∩{x│x < 0} ≠ ∅,求实数m的取值范围.
第三题：
若集合A={x│ax2 + bx + 1 = 0,x∈R}.
（1）若A={-1,1},求a,b的值.
（2）若A={-1},求a,b的值.

提问时间：2021-03-24

答案

(1)因为(A∪B)是B的子集∴A是B的子集
所以3a-5<=3 2a-1<=3a-5或2a+1>=22 2a-1<=3a-5或A为空集
所以a>=11/2或a<4
(2)依题可知A不是空集且至少一根小于0
∴4m^2-4*(2m+6)>=0∴m>=3/2或m<=-1
当X1<0 X2<0:4m<0 2m+6>0 -3当X1X2<0时：2m+6<0 m<-3
当有一根为0时2m+6=0 m=-3
(3)X1=-1 X2=1所以a=-1 b=0
因为X1=X2所以a=1 b=±2