题目

问两道关于行列式的题
1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?
-4
2.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?
（A的-1次方 -E）的-1次方
我要的是过程,请各位指教指教.

提问时间：2021-03-24

答案

1 因为detA=2不等于0,故矩阵A存在逆矩阵A^-1,且det（A^-1）=1/detA=1/2.A平方+AB+2E=0A(A+B)=-2EA+B=A^-1*(-2E)=-2A-1det（A+B）=det(-2A-1)=(-2)^3*det（A^-1）=-4.2 A^-1*BA=A+BAA^-1*B*A*A^-1=(A+BA)*A^-1即为：A...