题目

充要条件 答好加到100
答好加到100
1.设命题甲为：06 & X1*X2>9 成立的___条件.
3.ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是
A.0

提问时间：2021-03-24

答案

1、充分条件
甲可推出乙,乙不能推出甲
2、充分条件
道理同上,由条件可以推出结论,而由结论不能反推出条件
3、首先Δ=4-4a≥0,a≤1
其次由于f(0)=1＞0
所以当a＜0时,函数开口向下,必有一个负实根.
a=0时,2x+1=0,x=-1/2,满足有一个负实根.
0＜a≤1时,函数开口向上,要有一个负实根,必须对称轴＜0,-2/a＜0,a＞0,满足题意.
综上,a的范围是a≤1
以上过程反推亦成立.所以,为充要条件.
选C
4、Δ=m^2-4n＞0
两根均在0～1之间
因为函数开口向上
所以,仅需满足f(0)与f(1)均大于0即可
f(0)=n＞0
f(1)=1+m+n＞0
充要条件即为：m^2-4n＞0,n＞0且1+m+n＞0