题目
已知lim an=A,用定义证明lim an^2=A^2,前面n-->°°.
提问时间：2021-03-24
答案
因为
lim an=A,
所以
{an}有界,不妨设为M
且对任意e>0,有
存在N,当n>N时
|an-A|
|an^2-A^2|=|an+A||an-A|<(M+|A|)|an-A|<(M+|A|)e
因为e任意,则 (M+|A|)e也是任意的,不妨令e'=(M+|A|)e
即 对任意e'>0
对刚才的N,同样有n>N时
|an^2-A^2|
lim an^2=A^2,前面n-->°°.
lim an=A,
所以
{an}有界,不妨设为M
且对任意e>0,有
存在N,当n>N时
|an-A|
|an^2-A^2|=|an+A||an-A|<(M+|A|)|an-A|<(M+|A|)e
因为e任意,则 (M+|A|)e也是任意的,不妨令e'=(M+|A|)e
即 对任意e'>0
对刚才的N,同样有n>N时
|an^2-A^2|
lim an^2=A^2,前面n-->°°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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