题目

几道三角恒等式题,我知道这几道对你们来说很简单滴~
以下是题目,会的能把过程图发上来吗?
要求证明以下式子：
1.(sin x + cos x)（（tan平方x + 1）/ tan x） = （1/cos x）+ （1/sin x）
2.（1-cos x）/ cos x / tan x = tan x / (1-cos x) / cos x
3.sin x/(1 + cos x) = (1/sin x) - (1/tan x)
4.sin平方x + 2 cos x - 1）/ （sin平方x + 3 cos x - 3）= （cos平方x + cos x）/ sin平方x）
5.sin平方x - cos平方x - tan平方x = （2sin平方x - 2sin四次方x - 1）/（1-sin平方x）
我会很感激您的!
第二题打错了是：
（1+cos x）/ cos x / tan x = tan x / (1+cos x) / cos x

提问时间：2021-03-24

答案

1、(sinx+cosx)(tan²x+1)/tanx
=(sinx+cosx)*(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=1/sinx+1/cosx
2、不知道你写的哪个是分母.
3、右=1/sinx-cosx/sinx=(1-cosx)/sinx=(1-cos²x)/[sinx(1+cosx)]=sinx/(1+cosx)
4、x=60°时等式不成立.
5、左=[sin²xcos²x-(cosx)^4-sin²x]/cos²x=[sin²x(1-sin²x)-(1-sin²x)^4-sin²x]/(1-sin²x)
=[2sin²x-2(sinx)^4-1]/(1-sin²x)