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题目
设f(x)在〔a,b〕上连续且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)(上限x下限b).
证明:1.F(x)导数大于等于2
2.F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.

提问时间:2021-03-24

答案
(1)F'(x)=f(x)+1/f(x)>=2根号(f(x)*1/f(x))=2(2)所以F(x)单增.若有根,必只有一个.而显然F(x)连续.F(a)= )=∫f(t)dt(上限a下限a)+∫dt/f(t)(上限a下限b)=0+∫dt/f(t)(上限a下限b)=-∫dt/f(t)(上限b下限a)0所以...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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