题目

某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x²形状相同．则这个二次函数的解析式为______．

提问时间：2021-03-24

答案

∵函数图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），
∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），
又因为图象的形状与y=-x²形状相同，
故a=-1或1，
所以解析式为y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．
故答案为：y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．