题目

当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用***菌剂．刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少．如果使用***菌剂t小时后的细菌数量为b（t）=10⁵+10⁴t-10³t²．
（1）求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度；
（2）细菌在哪段时间增加，在哪段时间减少？为什么？

提问时间：2021-03-24

答案

（1）b′（t）=104-2×103t，b′（t）|t=5=104-2×103×5=0，b′（t）|t=10=104-2×103×10=-10000，∴细菌在t=5与t=10时的瞬时速度分别为0和-10000．（2）由104-2×103t＞0，得t＜5，由104-2×103t＜0，得t＞5，∴...