已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为_． - 超级试练试题库

题目

已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为______．

提问时间：2021-03-24

答案

由题意可知：点P（2，1）关于直线y=x及x轴的对称点分别为：
P′（1，2），P″（2，-1），
由对称的性质知：PB=P′B，PC=P″C
故△BPC的周长为：PB+BC+PC=P′B+BC+P″C，
当P′BCP″四点共线时，上述周长取最小值，
等于P′P″=

举一反三

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