题目

若y1y2=-p^2 证过抛物线焦点
抛物线方程：y^2=2px 弦AB A（x1,y1）B（x2,y2）
若y1y2=-p^2 证弦过抛物线焦点

提问时间：2021-03-23

答案

AB的直线方程是(y-y2)(x2-x1)=(x-x2)(y2-y1)x1=y1^2/(2p),x2=y2^2/(2p),x2-x1=(y2-y1)(y2+y1)/(2p),方程可化为(y-y2)(y2+y1)=2p(x-x2)即y(y2+y1)-y2^2-y1y2=2px-2px2y(y2+y1)=2px-p^2所以AB直线必过(p/2,0)即抛物线...