题目
设入不等于0是m阶方阵Am*nBn*m的特征值,证明入也是n阶方阵BA的特征值
提问时间：2021-03-23
答案
λ≠0.
由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.
所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0
(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).
所以Bx是BA的属于特征值λ的特征向量
故 λ也是BA的特征值.
由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.
所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0
(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).
所以Bx是BA的属于特征值λ的特征向量
故 λ也是BA的特征值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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