题目
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边△CDE,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为( )
A.
−1
B.
C.
−
D.
A.
3 |
B.
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2 |
C.
6 |
2 |
D.
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2 |
提问时间:2021-03-23
答案
延长DC交AB于F由题意易得,∵AC=BC,∴C在AB的垂直平分线上,同理,D在AB的垂直平分线上,∴CD是等边三角形ABD的角平分线,所以∠ADC=30°,则∠EDA=60°-30°=30°,∵ED=DC,AD=AD,∠EDA=∠CDA=30°∴△EDA≌△CD...
在延长DC后,欲求DC,即DF-CF.而DF是直角三角形ADF的高,CF是等腰直角三角形ABC斜边上的高,根据题中条件,求出二者即可.
解直角三角形;等腰三角形的性质;等边三角形的性质.
此题主要考查了等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质,综合利用了勾股定理和全等三角形的判定.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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