题目

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC=5cm，BC=6cm．则AD=______cm，△ABC的面积等于______cm²．

提问时间：2021-03-23

答案

∵在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC=5cm，
∴BD=DC，
∵BC=6cm，
∴BD=3cm，
∴AD=4cm，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=12cm²．
故答案为：4，12．

根据等腰三角形的性质可得AD为BC边的中线，从而可求得BD的长，再根据勾股定理求得AD的长，根据三角形面积公式即可求得△ABC的面积．

本题考点：勾股定理；三角形的面积；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质，勾股定理及三角形面积公式的综合运用．