题目

F是抛物线C：y方=4x的焦点 A B是C上的两个点 线段AB的中点是M（2,2） 则三角形ABF面积是

提问时间：2021-03-23

答案

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
F(1,0)
向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)
所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3;
FA的模=x1+p/2=1+x1【公式】;FB的模=1+x2;FC的模=1+x3;
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+x1+x2+x3=6