题目

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，求：

①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量（用上述给出量的字母表示），
②玻璃砖的折射．

提问时间：2021-03-23

答案

根据几何知识得，入射角的正弦：sini=

AB

BO

，折射角的正弦：sinr=

CD

OC

=

l3

OC

，
又BO=OC，则折射率为n=

sini

sinr

=

l1

l3

．故需要测量的量有l₁和l₃；
答：①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量：l₁和l₃
②玻璃砖的折射为

l1

l3

．