题目
集合与图论
设T为无向树,它有100片树叶,60个二度点,50个3度点,22个4度点,且没有大于7度的顶点.试求T有多少个顶点.
设T为无向树,它有100片树叶,60个二度点,50个3度点,22个4度点,且没有大于7度的顶点.试求T有多少个顶点.
提问时间:2021-03-23
答案
假设有a个5度点,b个6度点,c个7度点.
顶点的个数就是100+60+50+22+a+b+c=232+a+b+c;
边的个数的两倍是100+2*60+3*50+4*22+5a+6b+7c=458+5a+6b+7c;
由于是个树,所以顶点的个数比边多1,就是,
232+a+b+c -1 = (458+5a+6b+7c)/2,
算一下,得到,
4=3a+4b+5c,
a=0,b=1,c=0.
顶点个数就是233个.
顶点的个数就是100+60+50+22+a+b+c=232+a+b+c;
边的个数的两倍是100+2*60+3*50+4*22+5a+6b+7c=458+5a+6b+7c;
由于是个树,所以顶点的个数比边多1,就是,
232+a+b+c -1 = (458+5a+6b+7c)/2,
算一下,得到,
4=3a+4b+5c,
a=0,b=1,c=0.
顶点个数就是233个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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