题目
4a+b=30 求1/a+1/b 最小值为什么不是(6,6)
如题 运用基本不等式1/a+1/b大于等于2根号1/ab 取1/a=1/b最小啊
如题 运用基本不等式1/a+1/b大于等于2根号1/ab 取1/a=1/b最小啊
提问时间：2021-03-23
答案
运用基本不等式求最值时,需要满足正数、定值、相等的条件
你的过程中,没有保证右边是定值.
所以,方法有误
可以这样做：
1/a+1/b
=(4a+b)*(1/a+1/b) /30
=(4+4a/b+b/a+1) /30
≥[5+2√(4a/b)*(b/a)]/30
=(5+4)/30
=3/10
当且仅当 4a/b=b/a时,即a=5,b=10时等号成立
即1/a+1/b的最小值是3/10
你的过程中,没有保证右边是定值.
所以,方法有误
可以这样做：
1/a+1/b
=(4a+b)*(1/a+1/b) /30
=(4+4a/b+b/a+1) /30
≥[5+2√(4a/b)*(b/a)]/30
=(5+4)/30
=3/10
当且仅当 4a/b=b/a时,即a=5,b=10时等号成立
即1/a+1/b的最小值是3/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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