题目

一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

提问时间：2021-03-23

答案

根据题干分析可得：
设水流速为x，根据题意可得比例式：

9−x

9+x

＝

1

2

，
解得x=3，
水流速度为原来的2倍：3×2=6（千米），
则此时顺水速度：9+6=15（千米），逆水速度为：9-6=3（千米）；
顺水速：逆水速=15：3=5：1，
所以顺水与逆水时间之比为1：5，
所以顺水航行的时间是：10×

1

6

=

5

3

（小时），
15×

5

3

=25（千米），
答：甲、乙两港相距25千米．

本题主要利用静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度-水流速度=逆水速度进行解答．
（1）先求出水流速度：路程一定，速度与时间成反比例，逆行与顺行所用时间的比为2：1，所以逆行与顺行的速度比是1：2，由此可得：

静水速度−水流速度

静水速度+水流速度

=

1

2

，已知静水中的速度为9千米/小时，设水流速度为x千米/时，所以可得：

9−x

9+x

＝

1

2

，由此可以解得x=3；
（2）水流速度为原来的2倍：3×2=6千米/小时，则此时顺水速度=9+6=15千米/时，逆水速度为9-6=3千米/时，；
此时，顺水速：逆水速=5：1，所以顺水与逆水时间之比为1：5，由此利用路程=速度×时间即可解答．

本题考点：流水行船问题．

考点点评：本题利用基本数量关系是：静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度-水流速度=逆水速度．