题目

高数,是否是周期函数?
f(x)=sin(x^2)是否是周期函数?why?

提问时间：2021-03-23

答案

若周期为T
f(x+T)-f(x)=
sin(x^2+2xT+T^2)-sin(x^2)
=2cos(x^2+2xT+T^2)sin(2xT+T^2)=0
cos(x^2+2xT+T^2)=0 或 sin(2xT+T^2)=0,对于任意x要成立
只有T=0满足
所以不是周期函数