题目
已知圆的外切正方形的边长为a,则这个圆的内接正三角形的边长为______.
提问时间:2021-03-23
答案
如图所示:连接CO,过点O,作OE⊥CD于点E,
四边形AMNB是正方形,⊙O切AB于点C,△CFD是⊙O的内接正三角形,
∵圆的外切正方形的边长为a,
∴CO=BC=
,∠COE=30°,
∴CE=
•cos30°=
四边形AMNB是正方形,⊙O切AB于点C,△CFD是⊙O的内接正三角形,
∵圆的外切正方形的边长为a,
∴CO=BC=
a |
2 |
∴CE=
a |
2 |
|