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题目
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围.

提问时间:2021-03-23

答案
依题意得:
−1<a−1<1
−1<2a<1
a−1<2a

解得:0<a<
1
2
用单调性定义求解,由“在(-1,1)上的函数f(x)是减函数”则有自变量在区间内,且自变量变化与函数值变化异向.

函数单调性的性质.

本题主要考查函数的单调性定义的应用,要注意自变量要在给定的区间内.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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