题目

如图,C是圆O上的一点,D在直径AB的延长线上,BD的长等于AB的一般,连接CD,一直AD=根号3CD求证：CD是圆O的切线

提问时间：2021-03-23

答案

AD=3AB/2 BD=AB/2
∴AD.BD=3AB/4
CD=AD/√3
=3AB/2×√3/3
=√3AB/2
∴CD²=3AB/4
∴CD²=AD.BD(切割线定理）
∴CD是圆O的切线