题目

已知关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______．

提问时间：2021-03-23

答案

设方程的两根分别为x1，x2，∵x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，当k=2，方程变为：x2+1=0，△=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去；当k=-2，方程变为：x2-3=0，△=12＞0...