题目

已知B(-2,0),C(2,0),点A是y轴正半轴上一点,CD⊥AC交y轴于D
已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.（1）过M作MK⊥BC于K,已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.过M作MK⊥BC于K,BC分之EK的值是否发生变化,若不变,求其值

提问时间：2021-03-23

答案

1）作辅助线,连接DM,BD,过点N作NL 垂直于AC,交x轴点L
则有：AB=AC,BD=BC,BD垂直于AB
又AM+AN=2AC,AN=AB+ BN
BN=MC
在三角形MKC和NLB中,BN=MC,角LBN
=ABC=MCK
两三角形全等,MK=NL
在三角形NEL和MEK中,MK=NL,对角相等,两个三角形全等,ME=NE
在直角三角形DCM和DBN中,BD=BC,BN=MC
两个三角形全等
DM=DN
则：E为等腰三角形DMN中线,故：DE垂直MN
未见第2题的问题.
3）设A（0,a）,则AC=(a^2+4)^0.5
直线AC方程：y=-ax/2+a
直线AB方程：y=ax/2+a
设M（m,-am/2+m）,N（n,an/2+n）,m>0,n0,n