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题目
若a+b=1,a,b=正实数求证 (a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2大于等于25/2

提问时间:2021-03-23

答案
根据x^2+y^2>=2xy可知:(a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2>=2(a+ 1/a )(b+ 1/b)
当且仅当a+1/a =+ b+1/b时等式成立,可以得到
当a=b时满足.同时还有2个解(舍)
而a=b则a=b=1/2,所以2(a+ 1/a )(b+ 1/b)=25/2
即证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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