题目

求证:2<(1+1/n)^n<3 n属于N*,n≥2

提问时间：2021-03-23

答案

用C(m,n)(其中m2 不等式左边得证.考虑展开式通项:C(k,n)/n^k =n!/[k!(n-k)!n^k] =(1/k!){n!/[(n-k)!n^k]} 而 n!/[(n-k)!n^k] =n(n-1)...(n-k+1)/n^k =(n-1)...(n-k+1)/n^(k-1)