题目

四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分角DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上的一点,且CE=CF
求证：BM垂直DF
若正方形ABCD的边长为2,求ME.MB

提问时间：2021-03-23

答案

（1）如图,∵BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°,CE=CF,∴△BCE≌△DCF （SAS）∴∠1=∠2,又∵∠1+∠F=90°,∴∠2+∠F=90°,∴∠BMF=90°,即BM⊥DF （2）∵BC=CD=2,∠BCD=90°,∴BD=2√2,∵∠2=∠3,BM=BM,∠BMF=∠BMD...