题目

已知（a-2）²+|b+1|=0，求(-a-b)2010+28⋅(-

1

a

)9的值．

提问时间：2021-03-23

答案

∵（a-2）²+|b+1|=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴(-a-b)2010+28⋅(-

1

a

)9
=（-2+1）²⁰¹⁰+2⁸×（-

1

2

）⁹
=1+（-2×

1

2

）⁸×（-

1

2

）
=1+（-

1

2

）
=

1

2

．

先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入(-a-b)2010+28⋅(-

1

a

)9，根据积的乘方和幂的乘方进行解答．

本题考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．