题目

一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴这个三角尺便形成旋转体,求这个旋转体的全面积.
在△ABC中∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个三角形的一边所在直线为轴旋转一周,求所得几何体的表面积为多少（注意与上题的区别）

提问时间：2021-03-23

答案

第一题：用勾股定理算出三角形的斜边为25CM,根据等面积可算出斜边高为12CM
旋转体的全面积相当于两个圆锥侧面积之和,
侧面积为 1/2*底（底圆周长）*高（圆锥母线）
底圆周长为2*3.14*12=75.36
旋转体的全面积=1/2*75.36*（20+15）=1318.8
第二题：以直角边AC所在直线为轴旋转一周为例
用勾股定理算出三角形的斜边为10CM ,底圆周长为2*3.14*6=37.68
几何体的表面积=1/2*底（底圆周长）*高（圆锥母线）+3.14（圆周率）*半径的平方
=1/2*37.68*10+3.14*6*6=301.44
其他的参照上面例子