函数y=-2x+4的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求△AOB（O为坐标原点）的面积． - 超级试练试题库

题目

函数y=-2x+4的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求△AOB（O为坐标原点）的面积．

提问时间：2021-03-23

答案

∵一次函数解析式为y=-2x+4，
∴当x=0时，y=4，即B（0，4），
当y=0时，x=2，即A（2，0）．
∴OA=2，OB=4，
∴△AOB（O为坐标原点）的面积=

OA•OB=

×2×4=4．
答：△AOB（O为坐标原点）的面积是4．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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