题目

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．

提问时间：2021-03-23

答案

∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，

AE＝BC ∠A＝∠B AF＝BD

，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．

由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A=∠B，又由AD=BF，AE=BC，根据SAS，即可证得：△AEF≌△BCD．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．