题目

已知向量

a

=（k²+k-3）

i

+（1-k）

j

，

b

=-3

i

+（k-1）

j

，若向量

a

与

b

平行，则k=______．

提问时间：2021-03-23

答案

∵

a

∥

b

∴存在λ∈R使得[(k2+k−3)

i

+(1−k)

j

]=λ[−3

i

+(k−1)

j

]
∴

k2+k−3＝−3λ① 1−k＝λ(k−1)②

由②得k=1或λ=-1代入①得
k=1，2，-3
故答案为：1，2，-3

利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程组，解方程组求出k的值．

本题考点：向量的共线定理．

考点点评：本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．