题目

如图所示，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？

提问时间：2021-03-23

答案

三角形的周长=6+8+10=24，
①当去掉顶点A的钉子时，BC为长方形的一条边长，
设长方形的宽为x，
由题意得，2（x+6）=24，
解得：x=6，
则该长方形的长和宽均为6，
面积为：6×6=36；
②当去掉顶点B的钉子时，AC为长方形的一条边长，
设长方形的宽为x，
由题意得，2（x+8）=24，
解得：x=4，
则该长方形的长和宽8，4，
面积为：8×4=32．
答：长方形的长、宽、面积分别为6，6，36，或者为8，4，32．