题目
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
(2)若tanD=二分之一,求sinA的值
(2)若tanD=二分之一,求sinA的值
提问时间:2021-03-23
答案
(1)连结OB
∵∠OBC=∠OCB,∠BOC=2∠D
∴∠OBC+∠BOC/2=90°
∴∠OBC+∠D=90°
∵∠ABC=∠D
∴∠ABC+∠OBC=90°,∴OB⊥AB,AB为圆的切线.
(2)∵tanD=1/2,
∴tan∠BOC=tan2D=4/3.
∴tanA=cotD=3/4
∴sinA=3/5.
∵∠OBC=∠OCB,∠BOC=2∠D
∴∠OBC+∠BOC/2=90°
∴∠OBC+∠D=90°
∵∠ABC=∠D
∴∠ABC+∠OBC=90°,∴OB⊥AB,AB为圆的切线.
(2)∵tanD=1/2,
∴tan∠BOC=tan2D=4/3.
∴tanA=cotD=3/4
∴sinA=3/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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