题目

如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证：四边形abcd为平行四边形

提问时间：2021-03-23

答案

显然,S△PAD＋S△PBC也为定值过点P作AB的平行线,Q是平行线上且在四边形ABCD内任意一点由已知得：S△PAB＋S△PCD＝S△QAB＋△QCD∵PQ‖AB∴S△PAB＝S△QAB∴S△PCD＝S△QCD∴PQ‖CD∴AB‖CD同理由S△PAD＋S△PBC为定...