题目

不在基本区间上,该如何求反三角函数
不在基本区间上,如y=sin x,x属于（1/2）Π到（3/2）Π时,该如何求反函数?余弦,正切函数若定义域不在基本区间上时,求反函数时是否同理（自己记得是得换限,有点模糊了）

提问时间：2021-03-23

答案

不在基本区间上时,正弦、余弦、正切、余切求反函数的道理是一样的,都需要换象限.
（1/2,3/2）在（0,∏/2）之间,在基本区间上不要换象限,直接求就可以了,反函数是
y=arcsinx x∈（sin（1/2）,sin（3/2））
若题目中x的范围属于第二象限,不在基本区间上,假如x∈（∏/2,∏）,则反函数应该是
y=∏-arcsinx x∈（sin∏,sin（∏/2））